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要关闭建设银行手机银行的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行APP：在首页的搜索栏中输入“消息服务定制”，点击搜索并打开该服务。
2、进入消息服务定制页面：进入消息服务定制页面，可以看到账户动账通知提醒以及手机短信提醒等服务。
3、选择需要关闭短信通知服务的账户：在“短信服务”下，选择想要关闭的账户的服务。
4、关闭短信通知服务：点击右侧开关按钮关闭短信通知服务，然后点击页面底部的“确认”按钮即可。
也可以通过拨打建设银行客服电话，根据提示选择人工客服，进行关闭短信通知服务，如果已经注册了建设银行的个人网上银行，也可以通过登录网上银行，进入“设置”页面，在“提醒”或“短信通知”栏目下，选择关闭短信通知服务。
方法可能因为手机银行版本或界面更新而略有不同，如果在操作过程中遇到问题，可以联系建设银行客服寻求帮助。